器材指南:旧知添新解——平方反比定律

2023-03-20 16:15

平方反比定律(inversesquare law)是一项对电影摄影 技术十分关键的物理学规则, 它描述了光强在光传播过程中 的衰减。现在我们是时候要重 新认识一下它了。


以点光源为例,光从其中 同时向各个方向发散开去,传 播得愈远,亮度愈减,这是因 为光束在传播过程中会发散和 扩散。你可以将点光源视作一 个小光球:随着光线从中射 出,这个小球就像气球一样膨 胀起来,表面积随之增大,即 光线扩散的面积在扩增,而光 触及的面不断增加,亮度随之 降低。


如图所示,光线 从点光源中发散开去。在1英尺 处,理论上它会覆盖一个1平方 英尺的正方形面;2英尺处所覆 盖的正方形面积达到4平方英 尺;3英尺时对应9平方英尺; 若该图继续延伸到4英尺,这个 覆盖面的面积就会是16平方英 尺。因此从1英尺到4英尺,光 强会衰减为初始值的1/16。



由此可以看出,光强的衰 减并不是线性的,而是对数递 减的。将光源移至离被摄物体 两倍远后,亮度并不会折损为原来的一半,而是1/4。(光强 的缩减与传播距离的平方成正 比。)若以距离光源1英尺处的 光强作为参照,那么2英尺处它 会递减为原来的1/4,4英尺处 递减为1/16,8英尺处是1/64。


换言之,一般情况下,光 从点光源射出后,传播距离增 进一半时(相对于参照值),光强便下降1档;距离扩大为2 倍时,光强下降2档。如果我们 将一盏台灯从被摄物体1英尺处 向后挪到1.5英尺处(或是将被 摄物体进行同样的移动),那 么光强就会减损1/2,或者说1 档光。如果将灯挪到2英尺处, 那么光强就会减损1/4,或者2 档光。同样地,从10英尺挪到 到15英尺,也是减损1档,10英 尺到20英尺,就会减损2档。


若将此绘制成图表,你会 发现一些有意思的东西。由于 遵循对数关系,衰减一开始会 非常剧烈,短距离内下降得非 常快,但随后开始趋向稳定。 离光源越远,一定距离内光线 的损耗越少,因此从1英尺到2 英尺,光强会变为原来的1/4, 即降低75%;但从7英尺到8英 尺,减少量就只有13%了。


所以如果有两个被摄物体,他们距离光源分别1英尺和 2英尺远,那么后者会比前者暗 两档。但如果距离是7英尺和8 英尺远,8英尺处的物体只会比 前者略暗一点点;事实上,这 个差别几乎是肉眼分辨不出来 的。


于是,将其应用到给人群 布光:光源距离不同被摄物体 越远,在他们之间的光分布就 越均匀。 平方反比定律还能为你在 某个特定布景当中确定所需光 源的亮度方面提供极大帮助。 只要知道了光源的光学性质和 它在布景中距离被摄物体的距 离,你就能掌握被摄物体身上 的光线强度以及在当前距离设 定下是否需要2K、5K或20K的 光源来达成所需曝光值。


这能够从两方面起到作 用。一是当灯具和被摄主体之 间的距离为固定值时,运用平 方反比定律可以帮助你确定以 特定光量为被摄主体布光时需 要何种尺寸的灯具;二是当灯 具的光强过高时,该定律可以 帮助你快速知晓仅通过增加光 源和被摄主体之间的距离可以 减少多少光。


注意事项

所有教科书都在平方反比 定律旁附上了这样的注意事 项,即它只适用于点光源,一 旦将其扩大为一个柔光光源的 话,这条物理定律就失效了。


一直以来,这都是一个为 人普遍接受的事实。


但不久前, ASC 协会会 员、摄影指导蒂姆·康(Ti m Kang)告诉我他有一个关于 平方反比定律如何适用于柔 光光源的理论。蒂姆是Quasar Science的首席色彩和影像工程 师,同时还是ASC运动成像技 术委员会(ASC MITC)布光 委员会的主席,我自然对他的 理论很感兴趣,且十分激动于 通过实践来检验它。


在MBS器材公司和Triscenic 制作服务公司的慷慨协助下, 我们齐聚Triscenic摄影棚,希 望通过实际测试来验证(或推 翻)蒂姆的理论。一同参与的还有MBS集团技术和创 新部门高级副总裁、灯光师麦 克·维森西奥(Mike Visencio) 以及摄影指导凯蒂·威廉姆斯 (Kaity Williams)。


蒂姆的理论认为平方反比定律是适用 于柔光光源的,但条件是光源与被摄主体 之间的距离需要大于等于光源的最大宽 度,否则定律不适用。


(“最大宽度”指圆形光源的直径长度 以及正方形或方形光源的对角线长度。四 边形的对角线可通过勾股定律a²+b²=c²计算 得出,其中a是一边的长,b是另一垂直边 的长,c是对角线长度。)


我们将一个点光源( 2 K 开口灯) 作为对照组,分别测定了它和6×6英 尺、12×12英尺及20×20英尺光源从1到 100英尺的尺烛光等级。


所有光源都尽量单独分隔,以避免周 围的反射或光线污染,但我们显然无法达 到实验室环境的要求,这也并不代表日常 情况,因为现实应用中很难或者几乎不可 能实现高精确度。事实上,即便是我们能 控制的2K对照光源也没能按照数学推算得 出理想读数。但最后大家依然发现蒂姆的理论是成立的,平方反比定律也能够适用于柔光光源!


证明

请参看四幅图表。 第一张表的测量结果来自对照光 源——一个2K聚光灯,其上的菲涅尔透镜 是开口的,无须考虑其影响。


第二张表来自一个6×6英尺的柔光光 源,它由一个9灯头的Maxi Brute灯组和其 前置的6×6英尺Full Grid柔光布组成,两 者间还隔有一个4×4英尺的Full Grid柔光 布对光源进行充分柔化。(在所有测试当 中,我们都确保了整个扩散面的亮度均匀 一致,无亮斑,因此便需要双层柔光。) 边长6英尺的正方形,对角线长应为8.485 英尺。从表中我们可以看出,当距离为 8.485英尺时,测定曲线与理想曲线并不重 叠,但两者相差不超过1/6档,是非常能够 接受的误差区间。若继续将距离拉长到对 角线长度的两倍时,测定值与理想值就能保持一致了。


第三张表的测量对象是一 个12×12英尺的柔光光源,类 似地,它也是由一个9灯头Maxi Brute灯组透过12×12英尺Full Grid进行双重柔光组成的。在 17英尺(即对角线长度)处依 然存在着小于1/6档的误差,待 到32英尺时,得到的就是理想 值了。


第四张表中,被测的 20×20英尺柔光光源由一个9 灯头Maxi Brute和一个5K钨丝 灯组成,两者透过Full Grid进 行双次柔光。这个巨大光源的 杂散光问题很是让我们头疼, 虽然最终的测量结果虽然并不 如大家希望的那样完美,但也 可以当作一个反应现实使用情 况的例子。在距离为对角线长 度,也就是30英尺处时,误差 还是在1/6档内,继续延长到60 英尺后,测定值开始与理想值 完全吻合。 这些测试也验证了经验丰 富的灯光师和摄影指导们多年 谙熟的道理:柔光光源比点光 源的衰减程度要温和许多。你 可以看到不管是什么尺寸的柔光光源,它在初始距离内的光 衰减要大很多,此后这条下降 曲线更是越来越平缓。这也从 某种程度上说明了为什么柔光 光源更适用于广阔空间和大规 模人群的布光。



能够实际证明蒂姆的理论 并为世界各地的电影摄影教科 书新添注解着实是一件让人激 动难忘也倍感满足的事情。


再次感谢蒂姆·康、Triscenic Production Services公司、MBS 器材集团、麦克·维森西奥和凯蒂· 威廉姆斯为本次试验提供的帮助

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