平方反比定律（inversesquare law）是一项对电影摄影 技术十分关键的物理学规则， 它描述了光强在光传播过程中 的衰减。现在我们是时候要重 新认识一下它了。

以点光源为例，光从其中 同时向各个方向发散开去，传 播得愈远，亮度愈减，这是因 为光束在传播过程中会发散和 扩散。你可以将点光源视作一 个小光球：随着光线从中射 出，这个小球就像气球一样膨 胀起来，表面积随之增大，即 光线扩散的面积在扩增，而光 触及的面不断增加，亮度随之 降低。

如图所示，光线 从点光源中发散开去。在1英尺 处，理论上它会覆盖一个1平方 英尺的正方形面；2英尺处所覆 盖的正方形面积达到4平方英 尺；3英尺时对应9平方英尺； 若该图继续延伸到4英尺，这个 覆盖面的面积就会是16平方英 尺。因此从1英尺到4英尺，光 强会衰减为初始值的1/16。

由此可以看出，光强的衰 减并不是线性的，而是对数递 减的。将光源移至离被摄物体 两倍远后，亮度并不会折损为原来的一半，而是1/4。（光强 的缩减与传播距离的平方成正 比。）若以距离光源1英尺处的 光强作为参照，那么2英尺处它 会递减为原来的1/4，4英尺处 递减为1/16，8英尺处是1/64。

换言之，一般情况下，光 从点光源射出后，传播距离增 进一半时（相对于参照值），光强便下降1档；距离扩大为2 倍时，光强下降2档。如果我们 将一盏台灯从被摄物体1英尺处 向后挪到1.5英尺处（或是将被 摄物体进行同样的移动），那 么光强就会减损1/2，或者说1 档光。如果将灯挪到2英尺处， 那么光强就会减损1/4，或者2 档光。同样地，从10英尺挪到 到15英尺，也是减损1档，10英 尺到20英尺，就会减损2档。

若将此绘制成图表，你会 发现一些有意思的东西。由于 遵循对数关系，衰减一开始会 非常剧烈，短距离内下降得非 常快，但随后开始趋向稳定。 离光源越远，一定距离内光线 的损耗越少，因此从1英尺到2 英尺，光强会变为原来的1/4， 即降低75%；但从7英尺到8英 尺，减少量就只有13%了。

所以如果有两个被摄物体，他们距离光源分别1英尺和 2英尺远，那么后者会比前者暗 两档。但如果距离是7英尺和8 英尺远，8英尺处的物体只会比 前者略暗一点点；事实上，这 个差别几乎是肉眼分辨不出来 的。

于是，将其应用到给人群 布光：光源距离不同被摄物体 越远，在他们之间的光分布就 越均匀。 平方反比定律还能为你在 某个特定布景当中确定所需光 源的亮度方面提供极大帮助。 只要知道了光源的光学性质和 它在布景中距离被摄物体的距 离，你就能掌握被摄物体身上 的光线强度以及在当前距离设 定下是否需要2K、5K或20K的 光源来达成所需曝光值。

这能够从两方面起到作 用。一是当灯具和被摄主体之 间的距离为固定值时，运用平 方反比定律可以帮助你确定以 特定光量为被摄主体布光时需 要何种尺寸的灯具；二是当灯 具的光强过高时，该定律可以 帮助你快速知晓仅通过增加光 源和被摄主体之间的距离可以 减少多少光。

注意事项

所有教科书都在平方反比 定律旁附上了这样的注意事 项，即它只适用于点光源，一 旦将其扩大为一个柔光光源的 话，这条物理定律就失效了。

一直以来，这都是一个为 人普遍接受的事实。

但不久前， ASC 协会会 员、摄影指导蒂姆·康（Ti m Kang）告诉我他有一个关于 平方反比定律如何适用于柔 光光源的理论。蒂姆是Quasar Science的首席色彩和影像工程 师，同时还是ASC运动成像技 术委员会（ASC MITC）布光 委员会的主席，我自然对他的 理论很感兴趣，且十分激动于 通过实践来检验它。

在MBS器材公司和Triscenic 制作服务公司的慷慨协助下， 我们齐聚Triscenic摄影棚，希 望通过实际测试来验证（或推 翻）蒂姆的理论。一同参与的还有MBS集团技术和创 新部门高级副总裁、灯光师麦 克·维森西奥（Mike Visencio） 以及摄影指导凯蒂·威廉姆斯 （Kaity Williams）。

蒂姆的理论认为平方反比定律是适用 于柔光光源的，但条件是光源与被摄主体 之间的距离需要大于等于光源的最大宽 度，否则定律不适用。

（“最大宽度”指圆形光源的直径长度 以及正方形或方形光源的对角线长度。四 边形的对角线可通过勾股定律a²+b²=c²计算 得出，其中a是一边的长，b是另一垂直边 的长，c是对角线长度。）

我们将一个点光源（ 2 K 开口灯） 作为对照组，分别测定了它和6×6英 尺、12×12英尺及20×20英尺光源从1到 100英尺的尺烛光等级。

所有光源都尽量单独分隔，以避免周 围的反射或光线污染，但我们显然无法达 到实验室环境的要求，这也并不代表日常 情况，因为现实应用中很难或者几乎不可 能实现高精确度。事实上，即便是我们能 控制的2K对照光源也没能按照数学推算得 出理想读数。但最后大家依然发现蒂姆的理论是成立的，平方反比定律也能够适用于柔光光源！

证明

请参看四幅图表。 第一张表的测量结果来自对照光 源——一个2K聚光灯，其上的菲涅尔透镜 是开口的，无须考虑其影响。

第二张表来自一个6×6英尺的柔光光 源，它由一个9灯头的Maxi Brute灯组和其 前置的6×6英尺Full Grid柔光布组成，两 者间还隔有一个4×4英尺的Full Grid柔光 布对光源进行充分柔化。（在所有测试当 中，我们都确保了整个扩散面的亮度均匀 一致，无亮斑，因此便需要双层柔光。） 边长6英尺的正方形，对角线长应为8.485 英尺。从表中我们可以看出，当距离为 8.485英尺时，测定曲线与理想曲线并不重 叠，但两者相差不超过1/6档，是非常能够 接受的误差区间。若继续将距离拉长到对 角线长度的两倍时，测定值与理想值就能保持一致了。

第三张表的测量对象是一 个12×12英尺的柔光光源，类 似地，它也是由一个9灯头Maxi Brute灯组透过12×12英尺Full Grid进行双重柔光组成的。在 17英尺（即对角线长度）处依 然存在着小于1/6档的误差，待 到32英尺时，得到的就是理想 值了。

第四张表中，被测的 20×20英尺柔光光源由一个9 灯头Maxi Brute和一个5K钨丝 灯组成，两者透过Full Grid进 行双次柔光。这个巨大光源的 杂散光问题很是让我们头疼， 虽然最终的测量结果虽然并不 如大家希望的那样完美，但也 可以当作一个反应现实使用情 况的例子。在距离为对角线长 度，也就是30英尺处时，误差 还是在1/6档内，继续延长到60 英尺后，测定值开始与理想值 完全吻合。 这些测试也验证了经验丰 富的灯光师和摄影指导们多年 谙熟的道理：柔光光源比点光 源的衰减程度要温和许多。你 可以看到不管是什么尺寸的柔光光源，它在初始距离内的光 衰减要大很多，此后这条下降 曲线更是越来越平缓。这也从 某种程度上说明了为什么柔光 光源更适用于广阔空间和大规 模人群的布光。

能够实际证明蒂姆的理论 并为世界各地的电影摄影教科 书新添注解着实是一件让人激 动难忘也倍感满足的事情。

再次感谢蒂姆·康、Triscenic Production Services公司、MBS 器材集团、麦克·维森西奥和凯蒂· 威廉姆斯为本次试验提供的帮助